如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；
（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．
相关试题
的周长为
，
，
.
为边
上的中线，
，
的平分线交
于点
，交
，连结
.求证：
. 
如图，在菱形
中，
，
是边
的中点，
是边
上任一点（不与点
重合）延长
交
的延长线于点
，连结
.
（1）求证:
四边形
是平行四边形.
（2）当
为何值时，四边形是矩形？请说明理由.
如图，直线
,
相交于点
，与
轴的交点坐标为
，与
轴的交点坐标为
，结合图象解答下列问题：（每小题4分，共8分）
（1）求直线表示的一次函数的表达式；
（2）当为何值时，,表示的两个一次函数值都大于
.
探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
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