在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BE ="4,DF=5," P是线段EF上一动点(不运动至点E,F),过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S (1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围;(2)当PM,PN长是关于t的方程两实根时,求EP:PF的值和K的值.
已知直线与双曲线相交于点A(2,4),且与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线和双曲线的解析式。
已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.
解不等式组
计算:.
某牛奶加工厂现有鲜奶10吨,若在市场上直接销售,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利润2000元,该工厂的生产能力为:如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该加工厂设计了两种可行性方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多,为什么。(本题12分)