甲口袋中有2个白球、1个红球,乙口袋中有1个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.
(1)求摸出的2个球都是白球的概率.
(2)下列事件中,概率最大的是 .
A .摸出的2个球颜色相同 B .摸出的2个球颜色不相同
C .摸出的2个球中至少有1个红球 D .摸出的2个球中至少有1个白球
如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在AD上,且AE=DF. 求证:△ABE≌△DCF.
先化简,再求值:(a+4)2+(a+3)(a-3),其中.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2. (1)求该抛物线的解析式; (2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由; (3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使,△MPQ为等腰三角形?若存在,请写出所有点M的坐标(请直接写出答案);若不存在,请说明理由.
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数y=(x>0)的图象与边BC交与点F. (1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2,且S1+S2=2,求k的值; (2)在(1)的结论下,当OA=2,OC=4时,求三角形OEF的面积.
如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AE于点E. (1)求证:∠E=∠C; (2)当⊙O的半径为3,tanC=时,求BE的长.