某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为 件;
(2)当每件的销售价 x 为多少时,销售该纪念品每天获得的利润 y 最大?并求出最大利润.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;
设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求的值域
已知函数,斜率为的直线与相切于点. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。 (Ⅲ)证明:.