如图, AB 是 ⊙ O 的直径, AC 是 ⊙ O 的切线,切点为 A , BC 交 ⊙ O 于点 D ,点 E 是 AC 的中点.
(1)试判断直线 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 ⊙ O 的半径为2, ∠ B = 50 ° , AC = 4 . 8 ,求图中阴影部分的面积.
玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要27台,乙地需要25台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机28台和24台,并将其全部调运往灾区,如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元,到乙地耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元,到乙地耗资0.2万元;设从A调往甲地x台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元: (1)请完成表格的填空: (2)求出y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围 (3)画出这个函数的图象,结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元,有哪几种调运方案?哪种调运方案的总耗资最少?
(1)点(1,3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________ (2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称,试求直线l的解析式.
如图1:直线y= kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D. (1)求的值(用含有k的式子表示.); (2)若SBOM =3SDOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根,求直线BD的解析式. (3)如图2,在(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE 上AP于E,,DF上AP于F,下列两个结论:①值不变;②值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值,
如图1,AD∥BC,AB ⊥BC于B,∠DCB=75°,以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上. (1)填空:∠ADE=____°; (2)求证: AB=BC; (3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求的值.
已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB. (1)若A、B的位置如图l所示,试化简: -++ (2)如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所 有线段长度的和; (3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少?