某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第 t个月该原料药的月销售量为 P(单位:吨), P与 t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数 P=120t+4(0<t⩽8)的图象与线段 AB的组合;设第 t个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q(单位:万元), Q与 t之间满足如下关系: Q={2t+8,0<t⩽12−t+44,12<t⩽24
(1)当 8<t⩽24时,求 P关于 t的函数解析式;
(2)设第 t个月销售该原料药的月毛利润为 w(单位:万元)
①求 w关于 t的函数解析式;
②该药厂销售部门分析认为, 336⩽w⩽513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量 P的最小值和最大值.