某地区一厂工业废气排放量为450万立方米,为改善该地区的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同.(1)求每期减少的百分率是多少?(2)预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元.问两期治理完成后共需投入多少万元?
已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD 证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( ) ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴ DG∥AC ( ) ∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( ) ∴ ∠1=∠DCA(等量代换) ∴ EF∥CD ( )
先化简,再求值:÷,其中,,.
尺规作图: 画△DEF,使△DEF与△ABC大小形状都相同。(不写作法,保留作图痕迹)
计算下列各题: (1) (2) (3) (4)
如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。 (1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长。