学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图 1 ) ,顺次输入点 P 1 , P 2 , P 3 的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
(1) P 1 ( 4 , 0 ) , P 2 ( 0 , 0 ) , P 3 ( 6 , 6 ) ;
(2) P 1 ( 0 , 0 ) , P 2 ( 4 , 0 ) , P 3 ( 6 , 6 ) .
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌.(1)用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率;(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数,则乙胜。这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由.如果不公平,请设计一种游戏规则,使得游戏对双方公平.
如图,在单位长度为1的方格纸中.如图所示:(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标( , );(2)以点A为位似中心,位似比为1:2,在第一,二象限内将缩小,画出缩小后的位似图形;(3)计算的面积
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
如图,已知分别是△的边上的点,若,,.(1)请说明:△∽△; (2)若,求的长.
先化简:,再选择一个恰当的x值代入并求值.