阅读下列题目的解题过程:
已知 a 、 b 、 c 为 ΔABC 的三边,且满足 a 2 c 2 − b 2 c 2 = a 4 − b 4 ,试判断 ΔABC 的形状.
解: ∵ a 2 c 2 − b 2 c 2 = a 4 − b 4 (A)
∴ c 2 ( a 2 − b 2 ) = ( a 2 + b 2 ) ( a 2 − b 2 ) (B)
∴ c 2 = a 2 + b 2 (C)
∴ ΔABC 是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;
(2)错误的原因为: ;
(3)本题正确的结论为: .
(本题满分7分) 如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1, 0)和点C(0,-5). (1)求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。 (2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P(2,-2),连结OP,找出x轴上所有点M的坐标,使得△OPM是等腰三角形.
(1)如图①两个正方形的边长均为3,求三角形DBF的面积. (2)如图②,正方形ABCD的边长为3,正方形CEFG的边长为1, 求三角形DBF的面积. (3)如图③,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为,求三角形DBF的面积. 从上面计算中你能得到什么结论. 结论是: (没写结论也不扣分)
如图,已知二次函数y = x-4x + 3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)抛物线y = x-4x + 3交y轴于点C, (1)求线段BC所在直线的解析式. (2)又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数,求的值.
某校九年级两个班各为红十字会捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元,2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.
如图,已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证:△DFC是等腰三角形.