如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 $\mathit{OB}$与墙 $\mathit{MN}$平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽 $\mathit{AO}$为1.2米，当车门打开角度 $\angle \mathit{AOB}$为 $40°$时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据： $\sin 40°\approx 0.64$； $\cos 40°\approx 0.77$； $\tan 40°\approx 0.84)$