某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费 y (元 ) 是用水量 x (立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当 x > 18 时, y 关于 x 的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
(1)先化简,再求值:(+1),其中a=; (2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值.
(1)化简:(x+2)2+x(x+3) (2)解不等式组:.
计算:
(本小题满分12分) 已知:如图①,在□ABCD中, AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB。△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止运动.如图②,设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题: (1)当t为何值时,PQ∥MN? (2)设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S△QMC∶S四边形ABQP=1∶4?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由. (4)是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,k为正整数. (1)求k的值; (2)当次方程有一根为零时,直线与关于x的二次函数的图象交于A、B两点,若M是线段AB上的一个动点,过点M作MN⊥x轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值及此时点M的坐标; (3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象,若直线与该新图象恰好有三个公共点,求b的值.