在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.(1)试问小球通过第二层位置的概率是多少?(2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少? 解:
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.计算:∠PBA=∠PCQ=30°.
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点. (1)当点P在BC边上,过点P分别作PD∥AC交AB于点D,PE∥AB交AC于点E,如图1.证明:AB=PD+PE; (2)当点P在△ABC外部时,过点P分别作PD∥AC交AB于点D,PE∥AB交AC于点E,交BC于点F,请你在图2中画出相应的图形,并直接写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系.(不必说明理由)
已知:如图在▱ABCD中,AC,BD交于O,CE⊥BD于E,AF⊥BD于F,连接AE,CF. (1)判断四边形AFCE的形状; (2)证明你的结论.
已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N. 求证:四边形MFNE是平行四边形.
如图,在△ABC中,D是BC上的点,O是AD的中点,过A作BC的平行线交BO的延长线于点E,则四边形ABDE是什么四边形?并说明理由.