如图,已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线,分别交 AD 、 BC 于 E 、 F (保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)连接 BE , DF ,问四边形 BEDF 是什么四边形?请说明理由.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;②将△ABC向右平移8个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.
如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.
①计算:②已知:的平方根.
如图,直线交直线于轴上一点,交轴上另一点,交轴于另一点,二次函数(>0)的图像过点、两点,点是线段上由向移动的动点,线段(1<<8)。⑴为何值时,为圆心为半径的圆与相切;⑵设抛物线对称轴与直线相交于点,请在轴上求一点,使的周长最小;⑶设点是上由向移动的一动点,且,若的面积为,求与的函数关系式,当为等腰三角形时,请直接写出的值。