在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(−6,0)．如

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 243

在平面直角坐标系中，点 $O$ 为原点，点 $A$ 的坐标为 $(- 6, 0)$ ．如图1，正方形 $OBCD$ 的顶点 $B$ 在 $x$ 轴的负半轴上，点 $C$ 在第二象限．现将正方形 $OBCD$ 绕点 $O$ 顺时针旋转角 $α$ 得到正方形 $OEFG$ ．

（1）如图2，若 $α = 60 °$ ， $OE = OA$ ，求直线 $EF$ 的函数表达式．

（2）若 $α$ 为锐角， $\tan α = \frac{1}{2}$ ，当 $AE$ 取得最小值时，求正方形 $OEFG$ 的面积．

（3）当正方形 $OEFG$ 的顶点 $F$ 落在 $y$ 轴上时，直线 $AE$ 与直线 $FG$ 相交于点 $P$ ， $ΔOEP$ 的其中两边之比能否为 $\sqrt{2} : 1$ ？若能，求点 $P$ 的坐标；若不能，试说明理由

登录免费查看答案和解析

相关试题

某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。