如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条 AB , BC , AD 不动, AB = AD = 2 cm , BC = 5 cm ,如图,量得第四根木条 CD = 5 cm ,判断此时 ∠ B 与 ∠ D 是否相等,并说明理由.
(2)若固定二根木条 AB 、 BC 不动, AB = 2 cm , BC = 5 cm ,量得木条 CD = 5 cm , ∠ B = 90 ° ,写出木条 AD 的长度可能取得的一个值(直接写出一个即可)
(3)若固定一根木条 AB 不动, AB = 2 cm ,量得木条 CD = 5 cm ,如果木条 AD , BC 的长度不变,当点 D 移到 BA 的延长线上时,点 C 也在 BA 的延长线上;当点 C 移到 AB 的延长线上时,点 A 、 C 、 D 能构成周长为 30 cm 的三角形,求出木条 AD , BC 的长度.
如图,已知AD⊥BC于D,BG⊥BC于G,AE=AF,说明AD平分∠BAC,下面是小颖的解答过程,请补充完整。 解:∵AD⊥BC,BG⊥BC(已知) ∴∠4=∠5=90°(垂直定义) ∴__________∥____________() ∴∠2=_______________() ∠1=_____________() 又∵AE=AF(已知) ∴∠3=_____________() ∴∠1=∠2(等量代换) ∴AD平分∠BAC(角平分线定义)
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计算;月用水量超过20m3时,超过部分按2.6元/m3计费。设每户家庭用水量为时,应交水费y元。 (1)分别求出和时y与x的关系式; (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
如图,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,则BD=CE吗?请说明理由。
小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母外其余相同),其中12张纸条上字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,如果摸到纸条上的字母为A,则小明胜;如果摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜。 (1)这个游戏公平吗?请说明理由; (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB,求∠B的度数。