图为抛物线的一部分,它经过A,B两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点.(1)易证:①CD="BE" ;②△AMN是 三角形;(2)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,①求证:CD=BE;②判断△AMN的形状,并证明你的结论;(3)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否成立?直接写出即可,不要求证明;并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AD=2,AE=,求⊙O的面积.
“盐阜人民商场”某品牌衬衫平均每天可销售100件,每件盈利50元.“元旦”期间,商场决定采取适当的降价措施促销.经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,该品牌衬衫日盈利可达到8000元?
一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.(1)建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;(2)问此球能否投中?
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆的圆心(不写作法,保留作图痕迹);(2)若AB=8cm,CD=2cm,求(1)中所作圆的半径.