图为抛物线的一部分,它经过A,B两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别切⊙O于点A、B,CD交AM,BN于点D、C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
解方程:
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.(1)求BD的长(2)若△DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积.