根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上 8 : 00 打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在 11 : 30 全部排完.游泳池内的水量 Q ( m 3 ) 和开始排水后的时间 t ( h ) 之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?
(2)当 2 ⩽ t ⩽ 3 . 5 时,求 Q 关于 t 的函数表达式.
一次函数(为常数,且). (1)若点在一次函数的图象上,求的值; (2)当时,函数有最大值2,请求出的值.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB=AC,BE=CE=AD. (1)求证:四边形ECDA是矩形; (2)当△ABC是什么类型的三角形时,四边形ECDA是正方形?请说明理由.
某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表格:
(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少? (2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值; (3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
计算:,并求当,b=1时原式的值.
如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N. (1)当t = 2时,tan∠NAO = ; (2)在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时,点M的坐标为.