如图,在平面直角坐标系中,直线 y 1 = 2 x − 2 与双曲线 y 2 = k x 交于 A 、 C 两点, AB ⊥ OA 交 x 轴于点 B ,且 OA = AB .
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点 C 的坐标,并直接写出 y 1 < y 2 时 x 的取值范围.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD=7,AB=2,DC=3,P为AD上一点,以P,A,B为顶点的三角形与以P,D,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?
如图所示,在△ABC中,D是AC上的一点.若AB=6,AC=9,AD=4,判断△ABD与△ACB是否相似.
已知△ABC与△A′B′C′均为直角三角形,且∠C=∠C′=90°,AB=10cm,BC=6cm,A′B′=5cm,B′C′=3cm,那么△ABC∽△A′B′C′吗?
如图,若∠1=∠2,则图中有哪些三角形相似?分别把它们写出来,并说明理由.
如图,已知AB=1cm,BD=2cm,AC=2cm,CE=4cm,△ABC与△ADE是否相似?请说明理由.