一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这批货车的情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨华货物付费30元计算,那么货主应付费多少元?
如图①是矩形包书纸的示意图,虚线是折痕,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度. (1)现有一本书长为25cm,宽为20cm,厚度是2cm,如果按照如图①的包书方式,并且折叠进去的宽度是3cm,则需要书包纸的长和宽分别为多少?(请直接写出答案). (2)已知数学课本长为26 cm,宽为18.5cm,厚为1cm,小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书,求折进去的宽度. (3)如图②,矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸,已知AB=30,BC=50,AE=12,AF=16,要使用没有污损的部分包一本长为19,宽为16,厚为6的字典,小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典. 设PM=x,矩形PGCH的面积为y,当x取何值时y最大?并由此判断小红的想法是否可行.
如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°. (1)判断直线CD是否为⊙O的切线,请说明理由; (2)若CD="3" ,求BC的长.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3). (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x取何值时,函数值?
为增强学生的身体素质,我校坚持长年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下图是将初三某班学生的立定跳远成绩(精确到0.1米)进行整理后,画出的频数分布直方图的一部分,已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第三小组的频数为9人(共有5个小组). (1)该班参加这次测试的学生有多少人? (2)若成绩在2.0米以上(含2.0米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少? (3)这次测试中,该班学生成绩中位数落在哪一小组内?
如图,在□ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD 的延长线于点E、F,BE=BP. (1)若∠E=70度,求∠F的度数. (2)求证:△ABD是等腰三角形.