在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系, ΔABC 的顶点都在格点上, 请解答下列问题:
(1) 作出 ΔABC 向左平移 4 个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 C 1 的坐标;
(2) 作出 ΔABC 关于原点 O 对称的△ A 2 B 2 C 2 ,并写出点 C 2 的坐标;
(3) 已知 ΔABC 关于直线 l 对称的△ A 3 B 3 C 3 的顶点 A 3 的坐标为 ( − 4 , − 2 ) ,请直接写出直线 l 的函数解析式 .
如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FG∥CD,交AE于点G连接DG. (1)求证:四边形DEFG为菱形; (2)若CD=8,CF=4,求的值.
在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两个球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜. (1)请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB′C′D′,使它与四边形ABCD位似,且相似比为2. (1)在图中画出四边形AB′C′D′; (2)填空:△AC′D′是三角形.
求证:等腰三角形的两底角相等. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C.
先化简:,再选取一个适当的m的值代入求值.