在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系, ΔABC 的顶点都在格点上, 请解答下列问题:
(1) 作出 ΔABC 向左平移 4 个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 C 1 的坐标;
(2) 作出 ΔABC 关于原点 O 对称的△ A 2 B 2 C 2 ,并写出点 C 2 的坐标;
(3) 已知 ΔABC 关于直线 l 对称的△ A 3 B 3 C 3 的顶点 A 3 的坐标为 ( − 4 , − 2 ) ,请直接写出直线 l 的函数解析式 .
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E. (1)若∠B=70°,求∠CAD的度数; (2)若AB=4,AC=3,求DE的长.
如图所示,在长30m,宽20m的花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少m?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x +=0有两个相等的实数根,求k的值.
解方程(1)(x - 3)2+4x(x - 3)=0 (2)x2 - 6x - 2=0.
已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,且函数的最大值为9. (1)求二次函数的解析式; (2)设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.