如图，已知 ， 是 的直径，过点 作 的切线交 的延长线于点 ， 的弦 交 于点 ，且 ．
（1）求证： ；
（2）连接 交 于点 ，过点 作 于点 ，若 ， ，求 的长．
如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点，抛物线 经过点 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点 是抛物线上的一个动点，并且点 在第一象限内，连接 、 ，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，求 与 的函数表达式，并求出 的最大值；
（3）在（2）的条件下，当 取得最大值时，动点 相应的位置记为点 ．
①写出点 的坐标；
②将直线 绕点 按顺时针方向旋转得到直线 ，当直线 与直线 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线 与线段 交于点 ，设点 、 到直线 的距离分别为 、 ，当 最大时，求直线 旋转的角度（即 的度数）．
某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的 ．
回答下列问题：
（1）这批水果总重量为 ；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度．
如图，把函数 的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数 的图象；也可以把函数 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象．
类似地，我们可以认识其他函数．
（1）把函数 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标不变，得到函数 的图象；也可以把函数 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象．
（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移 个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．
（Ⅰ）函数 的图象上所有的点经过④ ② ①，得到函数 的图象；
（Ⅱ）为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象上所有的点 ．
．① ⑤ ③ ．① ⑥ ③ ．① ② ⑥ ．① ③ ⑥
（3）函数 的图象可以经过怎样的变化得到函数 的图象？（写出一种即可）
粤公网安备 44130202000953号