已知直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，点 在线段 上，从 点出发，向点 以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点 在线段 上，从点 出发，向点 以每秒 个单位的速度匀速运动，连接 ，设运动时间为 秒
（1）求抛物线解析式；
（2）当 为何值时， 为直角三角形；
（3）过 作 轴交抛物线于 ，连接 ，是否存在点 使 ，若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
； 
．（本小题满分12分）如图，抛物线y=
x2+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．
（本小题满分10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
（3）在（2）小题的条件下, AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=
时，求线段CM的长．
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