如图1,矩形OABC的顶点A、B在抛物线上,OC在轴上,且.(1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.(2)如图2,边长为的正方形ABCD的边CD在轴上,A、B两点在抛物线上,请用含的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长的值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点B (0,3),与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为(1,0),求点N的坐标.
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且. (1)求证:△ACD∽△CBD; (2)求∠ACB的大小.
如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD∶CD = 2∶1,DE =,求AE.
(1)计算:+ sin45°·cos45° (2)解方程:x2−5x −6 = 0
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,F是BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别与EF,GF交于I、H两点. (1)求证:AE∥FD; (2)试判断AF和AB的数量关系,并证明你的结论; (3)当G为线段DC的中点时, ①求证:AE=IE; ②设AC=12,BC=10,求GF的长.