为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用 y (元 ) 与种植面积 x ( m 2 ) 之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当 0 ⩽ x ⩽ 300 和 x > 300 时, y 与 x 的函数关系式;
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200 m 2 ,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m 2 ,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?
已知a=+1,b= 。求下列式子的值,
我市某县政府为了迎接"八一"建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成 A 、 B 两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配 A 、 B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆) (1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来。 (2)如果搭配及摆放一个 A 造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个 B 造型需要的人力是11次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由。
已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。 (1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④ M N / / A B 中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是。 (2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形。
(本小题满分10分)已知二次函数 (1)当时,函数值随的增大而减小,求的取值范围。 (2)以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形(,两点在抛物线上),请问:△的面积是与无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由。 (3)若抛物线与轴交点的横坐标均为整数,求整数的值。
(本小题满分9分)已知⊙与⊙相交于、两点,点在⊙上,为⊙上一点(不与,,重合),直线与⊙交于另一点。 (1)如图(8),若是⊙的直径,求证:; (2)如图(9),若是⊙外一点,求证:; (3)如图(10),若是⊙内一点,判断(2)中的结论是否成立。