汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的赵爽弦图是我国古代数_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 $2 : 3$ ．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　　．

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计算： $| - 5 | - \sqrt{9} =$ 　　．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 为 $AB$ 的中点，点 $F$ 为射线 $AD$ 上一动点，△ $A' EF$ 与 $ΔAEF$ 关于 $EF$ 所在直线对称，连接 $AC$ ，分别交 $EA'$ 、 $EF$ 于点 $M$ 、 $N$ ， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $AD = 2$ ．若 $ΔEMN$ 与 $ΔAEF$ 相似，则 $AF$ 的长为　　．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $BC = 2$ ， $CD = \sqrt{3}$ ，以点 $B$ 为圆心， $BC$ 的长为半径作 $\hat{CE}$ 交 $AD$ 于点 $E$ ；以点 $A$ 为圆心， $AE$ 的长为半径作 $\hat{EF}$ 交 $AB$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

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已知二次函数 $y = x^{2} + bx + 4$ 顶点在 $x$ 轴上，则 $b =$ 　　．

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如图，在正方形 $ABCD$ 的右侧作等边三角形 $CDE$ ，连接 $AE$ ，则 $∠ BAE$ 的度数是　　．

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