如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 D , O 为 AB 上一点,经过点 A , D 的 ⊙ O 分别交 AB , AC 于点 E , F ,连接 OF 交 AD 于点 G .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)设 AB = x , AF = y ,试用含 x , y 的代数式表示线段 AD 的长;
(3)若 BE = 8 , sin B = 5 13 ,求 DG 的长,
若一正数的平方根是与,求这个数。
计算:(1)(2)(3)(4)
探索性问题:如图,已知A,B在数轴上分别表示a、b。利用数形结合思想回答下列问题:(1)填写下表:(2)任取上表一列数,你发现距离表示列式为 (用a、b表示), 则轴上表示 和的两点之间的距离表示为 .(3)若表示一个有理数,且,则= .(4)若A,B两点的距离为 d,则d与a、b有何数量关系。
气象资料表明,高度每增加1千米,气温大约下降6℃。⑴我国著名风景区黄山的天都峰高1700米,当地面温度约为18℃时,求山顶气温。⑵小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法,小颖在山脚,小明在峰顶,他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和7℃,你知道山峰高多少千米吗?
若“三角” 表示运算,若“方框”表示运算,求 × 的值,列出算式并计算结果。