如图，在RtΔABC中，∠C90°，AD平分∠BAC交BC于

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AD$ 平分 $∠ BAC$ 交 $BC$ 于点 $D$ ， $O$ 为 $AB$ 上一点，经过点 $A$ ， $D$ 的 $⊙ O$ 分别交 $AB$ ， $AC$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $OF$ 交 $AD$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）设 $AB = x$ ， $AF = y$ ，试用含 $x$ ， $y$ 的代数式表示线段 $AD$ 的长；

（3）若 $BE = 8$ ， $\sin B = \frac{5}{13}$ ，求 $DG$ 的长，

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