（年湖北荆门12分）如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=
，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE=x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．
（1）求证：四边形ABHP是菱形；
（2）问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；
（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与⊙O相切时，S的值．
相关试题
已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线BD、CE交于点G，
（1）如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；
（2）如图2，当点D不在AC上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
如图，把一个直角△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=60°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F、G分别是BD、BE上的点，且BF=BG，延长CF与DG交于点H，
（1）求证：CF=DG；
（2）求∠FHG的度数．
在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，
（1）请画出△ABC关于
轴对称的
（其中
分别是A、B、C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
；
（3）已知BC=13，直接写出BC边上的高．
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