两个城镇 ， 与一条公路 ，一条河流 的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到 ， 的距离必须相等，到 和 的距离也必须相等，且在 的内部，请画出该山庄的位置 ．（不要求写作法，保留作图痕迹．
小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：
信息读取：（1）爸爸登山的速度是每分钟 米；（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解：
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）计算并填空：m＝ ；
问题解决：
（5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？
如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝
，过点D作DE垂直OA的延长线且交于点E．（1）求证：△OAB∽△EDA；
（2）当为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由；并求出此时B、D两点的距离．
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB＝6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
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