在“弘扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“ A − 国学诵读”、“ B − 演讲”、“ C − 课本剧”、“ D − 书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:
(1)如图,希望参加活动 C 占 20 % ,希望参加活动 B 占 15 % ,则被调查的总人数为 人,扇形统计图中,希望参加活动 D 所占圆心角为 度,根据题中信息补全条形统计图.
(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动 A 有多少人?
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点. (1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由. (2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明. (3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.
阅读以下材料:观察下列等式,找找规律 ① ②; ③ (1)化简: (2)计算: ++ (3)计算: +++……+(n≥2)
如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,且,连接. (1)求证:是的中点; (2)如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.
王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如拆线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DE∥OC,CE∥OD,试判断四边形OCDE是何特殊四边形,并加以证明。