某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具,上市后一个星期恰好全部售完,该经销商又用6.8万元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.(1)该经销商两次共购进这种玩具多少套?(2)若第一批玩具售完后的总利润率为25%,购进第二批玩具后由于进价上涨,准备调整价格,发现若每套涨价1元,则每星期会少卖5套,问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大?
某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动,学校购买了前往四个城市的车票,如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图,请你根据统计图回答下列问题: (1)若前往天津的车票占全部车票的30%,则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图. (2)若学校采取随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同),那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α. (1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示); (2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示).
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D 在同一条直线上.求证:BD=CE.
(1)计算; (2)先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一动直线l从y轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线l与直线y=x相交于点P,以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B.设直线l的运动时间为t秒. (1)填空:当t=1时,⊙P的半径为,OA=,OB=; (2)若点C是坐标平面内一点,且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形. ①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标;(用含t的代数式表示) ②当点C在直线y=x上方时,过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D,连接DC、DA,试判断△DAC的形状,并说明理由.