如图,设反比例函数的解析式为 y = 3 k x ( k > 0 ) .
(1)若该反比例函数与正比例函数 y = 2 x 的图象有一个交点的纵坐标为2,求 k 的值;
(2)若该反比例函数与过点 M ( − 2 , 0 ) 的直线 l : y = kx + b 的图象交于 A , B 两点,如图所示,当 ΔABO 的面积为 16 3 时,求直线 l 的解析式.
已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,且BF=EC.求证:△ABC≌△DEF.
先化简,再求值:(a-2b)2-4b(a+b),其中a=-1,b=2.
因式分解: 2-12+18
阅读下文,寻找规律.计算,,……. (1)观察上式,并猜想: . (2)根据你的猜想,计算: .(其中n是正整数)
如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒. (1)写出数轴上点B表示的数 _______,点P表示的数________(用含t的代数式表示); (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长; (4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.