如图,设反比例函数的解析式为 y = 3 k x ( k > 0 ) .
(1)若该反比例函数与正比例函数 y = 2 x 的图象有一个交点的纵坐标为2,求 k 的值;
(2)若该反比例函数与过点 M ( − 2 , 0 ) 的直线 l : y = kx + b 的图象交于 A , B 两点,如图所示,当 ΔABO 的面积为 16 3 时,求直线 l 的解析式.
解方程组:(本题10分) (1)(2)
将下列各式因式分解:(本题10分) (1)(2)
计算:(本题6分)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使=,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由. (3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:① 的值不变,② 的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么?