如图1，在矩形 中， ， 的平分线 与 、 分别交于点 、 ，点 是 的中点，直线 ，交 于点 ，交 于点 ．
（1）求证：① ；② ；
（2）若 ， ．
①求 的长度；
②如图2，点 是线段 上的动点（不与点 、 重合）， 交 于点 ， 交 于点 ，设 ，当 时，求 的值．
如图，在大楼 的正前方有一斜坡 ， 米，坡角 ，小红在斜坡下的点 处测得楼顶 的仰角为 ，在斜坡上的点 处测得楼顶 的仰角为 ，其中点 、 、 在同一直线上．
（1）求斜坡 的高度 ；
（2）求大楼 的高度（结果保留根号）
在太空种子种植体验实践活动中，为了解"宇番2号"番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量 （单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
"宇番2号"番茄挂果数量统计表
| 挂果数量 （个） |
频数（株） |
频率 |
|
|
6 |
0.1 |
|
|
12 |
0.2 |
|
|
|
0.25 |
|
|
18 |
|
|
|
9 |
0.15 |
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中， ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制"番茄挂果数量扇形统计图"，则挂果数量在" "所对应扇形的圆心角度数为 ；
（4）若所种植的"宇番2号"番茄有1000株，则可以估计挂果数量在" "范围的番茄有 株．
世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的 出售，《中华上下五千年》按标价的 出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
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