如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD2，AB22，以

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $AD = 2$ ， $AB = 2 \sqrt{2}$ ，以点 $A$ 为圆心， $AD$ 为半径的圆与 $BC$ 相切于点 $E$ ，交 $AB$ 于点 $F$

（1）求 $∠ ABE$ 的大小及 $\hat{DEF}$ 的长度；

（2）在 $BE$ 的延长线上取一点 $G$ ，使得 $\hat{DE}$ 上的一个动点 $P$ 到点 $G$ 的最短距离为 $2 \sqrt{2} - 2$ ，求 $BG$ 的长．

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解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 ⩾ 4 \\ 2 (x - 1) > 3 x - 6 \end{matrix}$ ．

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（1）若 $∠ AOB = 60 °$ ， $AB / / x$ 轴， $AB = 2$ ，求 $a$ 的值；

（2）若 $∠ AOB = 90 °$ ，点 $A$ 的横坐标为 $- 4$ ， $AC = 4 BC$ ，求点 $B$ 的坐标；

（3）延长 $AD$ 、 $BO$ 相交于点 $E$ ，求证： $DE = CO$ ．

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如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $BC = 3$ ，点 $O$ 在 $AB$ 上， $OB = 2$ ，以 $OB$ 为半径的 $⊙ O$ 与 $AC$ 相切于点 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，求弦 $BE$ 的长．

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