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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图,在直角坐标系 xOy中,菱形 OABC的边 OAx轴正半轴上,点 BC在第一象限, C=120°,边长 OA=8.点 M从原点 O出发沿 x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点 NA出发沿边 AB-BC-CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动,过点 M作直线 MP垂直于 x轴并交折线 OCBP,交对角线 OBQ,点 M和点 N同时出发,分别沿各自路线运动,点 N运动到原点 O时, MN两点同时停止运动.

(1)当 t=2时,求线段 PQ的长;

(2)求 t为何值时,点 PN重合;

(3)设 ΔAPN的面积为 S,求 St的函数关系式及 t的取值范围.

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如图,在直角坐标系xOy中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴