如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2)，点B的

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A$ 的坐标为 $(0, 2)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(1, 0)$ ，连结 $AB$ ，以 $AB$ 为边在第一象限内作正方形 $ABCD$ ，直线 $BD$ 交双曲线 $y = = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 于 $D$ 、 $E$ 两点，连结 $CE$ ，交 $x$ 轴于点 $F$ ．

（1）求双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 和直线 $DE$ 的解析式．（2）求 $ΔDEC$ 的面积．

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如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函数的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m＝8，n＝6，当△AOC，△COD，△DOB的面积都相等时，求p的值.

题型：未知
难度：未知

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中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.
九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（）的捕捞与销售的相关信息如下：

鲜鱼销售单价（元/kg）	20
单位捕捞成本（元/kg）
捕捞量（kg）	950-10x

（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（元）之间的函数关系式；（当天收入=日销售额日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？