如图,已 知直线 交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.(1)请直接写出点的坐标; (2)求抛物线的解析式;(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在x轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
甲、乙两商场同时开业,为了吸引顾客,都举办有奖酬宾活动,凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外,其他全部相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表). (1)请你用列表法(或画树状图)求出摸到一红一白的概率; (2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个商场购物?请说明理由.
(本题8分)某校八年级所有学生参加2013年初中生物竞赛,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下) (1)请把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中D级所占的百分比是_______ ; (3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______ ; (4)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为______ 人.
如图,在□ABCD中,E、F为BC上的两点,且 BE=CF,AF=DE. 求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.
(1)解方程:; (2) 解不等式组:.
(本题8分)计算:(1); (2)