(本题12分)如图1,在等边△ABC中,点E从顶点A出发,沿AB的方向运动,同时,点D从顶点B出发,沿BC的方向运动,它们的速度相同,当点E到达点B时, D、E两点同时停止运动.
(1)求证:CE=AD;
(2)连接AD、CE交于点M,则在D、E运动的过程中,∠CMD变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数;
(3)如图2,若点D从顶点B出发后,沿BC相反的方向运动,其它条件不变. 求证:CE=DE.
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(本题12分)如图1,在等边△ABC中,点E从顶点A出发,沿AB的方向运动,同时,点D从顶点B出发,沿BC的方向运动,它们的速度相同,当点E到达点B时, D、E两点同时停止运动.
(1)求证:CE=AD;
(2)连接AD、CE交于点M,则在D、E运动的过程中,∠CMD变化吗?若变化,则说明理由;若不变,则求出它的度数;
(3)如图2,若点D从顶点B出发后,沿BC相反的方向运动,其它条件不变. 求证:CE=DE.