如图,网格中每个小正方形的边长都是1个单位.折线段ABC的位置如图所示.现把折线段ABC向右平移4个单位,画出相应的图形;把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°,画出相应的图形在上述两次变换中,点的路径的长度比点的路径的长度大 个单位.
8分,在一块边长为m的正方形土地中,修建了一个边长为m的正方形养鱼池,问:剩余部分的面积是多少?
12分,如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF, (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)过点F作FG⊥BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.
12分,如图所示,O点为△ABC的边AC上一动点,过点O作MN∥BC,∠ACB的平分线交MN于E,∠ACB的外角平分线交MN于F. (1)判断OE与OF的大小关系,并说明理由. (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
8分,已知0<x<1,化简:.
【改编题】(本题14分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证:OE=OF; (2)若CE=8,CF=6,求OC的长; (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由. (4)在(3)的条件下,△ABC再满足什么条件,矩形AECF为正方形?