如图，抛物线 经过 、 、 三点，点 为抛物线上第一象限内的一个动点．
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）当 的面积为3时，求点 的坐标；
（3）过点 作 ，垂足为点 ，是否存在点 ，使得 中的某个角等于 的2倍？若存在，求点 的横坐标；若不存在，请说明理由．
出关于 的一元二次方程，解之取其非零值可得出点 的横坐标．依此即可得解．
在课外科学活动中，小明同学在相同条件下分3次做了某种作物种子发芽的实验，每次所用的种子数、每次的发芽率（发芽率
×100％）分别如图1，图2所示：
（1）求3次实验的种子平均发芽率；
（2）如果要想得到900粒发芽的种子，根据上面的计算结果，估计要用多少粒该种作物种子？
（本小题满分12分）
如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．
⑴求y与x的函数关系式；
⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，已知抛物线
与
关于
轴对称，并与轴交于点M，与
轴交于点A和B.
（1）求出
的解析式，试猜想出一般形式
关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）； （2）若AB的中点是C，求
； （3）如果一次函数
过点
,且与抛物线
，相交于另一点
，如果
，且
,求
的值。
（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并
说明理由；（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.
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