如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 经过 A ( - 1 , 0 ) 、 B ( 4 , 0 ) 、 C ( 0 , 2 ) 三点,点 D ( x , y ) 为抛物线上第一象限内的一个动点.
(1)求抛物线所对应的函数表达式;
(2)当 ΔBCD 的面积为3时,求点 D 的坐标;
(3)过点 D 作 DE ⊥ BC ,垂足为点 E ,是否存在点 D ,使得 ΔCDE 中的某个角等于 ∠ ABC 的2倍?若存在,求点 D 的横坐标;若不存在,请说明理由.
出关于 x 的一元二次方程,解之取其非零值可得出点 D 的横坐标.依此即可得解.
在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下: (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数; (2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD. 证明:△ADB≌△EBC
某班观看电影《和雷锋在一起的日子》,有甲、乙两种电影票,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果全班35名同学购票用去750元,那么甲、乙两种电影票各多少张?
某中学在近日组织师生共900人举行以“感受春天,亲近自然,收获快乐”为主题的春游活动,为此学校决定到野生动物园游览.为确保师生活动安全(如校车等安全),学校、旅行社和相关部分充分协商决定,本次春游费用为:教师每位120元,学生每位100元.该学校共花费91200元,请问在这次春游活动中,教师和学生各有多少人?
某人家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970,求此人家的电话号码.