如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ;(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 .
已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x=-1时,求y的值; (3)当y=0时,求x的值.
已知,如图,点D在边BC上,点E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
如图,在△MNP中,∠MNP=45°,H是高MQ和高NR的交点,求证:HN=PM.
小亮家距离学校8千米,昨天早晨,小亮骑车上学途中,自行车“爆胎”,恰好路边有“自行车”维修部,几分钟后车修好了,为了不迟到,他加快了骑车到校的速度.回校后,小亮根据这段经历画出如下图象.该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系.请根据图象,解答下列问题: (1)小亮行了多少千米时,自行车“爆胎”?修车用了几分钟? (2)小亮到校路上共用了多少时间? (3)如果自行车没有“爆胎”,一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟(精确到0.1)?
先化简,再求值:2x2+(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=3.