如图,在 Rt Δ ABC 中, AC = BC = 4 , ∠ ACB = 90 ° ,正方形 BDEF 的边长为2,将正方形 BDEF 绕点 B 旋转一周,连接 AE 、 BE 、 CD .
(1)请找出图中与 ΔABE 相似的三角形,并说明理由;
(2)求当 A 、 E 、 F 三点在一直线上时 CD 的长;
(3)设 AE 的中点为 M ,连接 FM ,试求 FM 长的取值范围.
计算:.
(本题满分8分,每小题4分)计算: (1); (2)
“创建国家森林城市,打造秀美、和谐祁阳.”某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动,下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计,根据图中的数据回答下列问题: 植树棵树 3 4 5 6 8 人数 10 15 12 7 6 (1)这50个人平均每人植树棵; (2)植树棵数的中位数是; (3)植树棵数的众数是; (4)估计该乡镇本次活动共植树棵.
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由; (2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.