为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具 x 个,求有多少种购买方案?
(3)设学校投入资金 W 元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.
(1)解方程:, (2)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则的值是多少?
已知:,a>b,求a+b。(本题6分)