如图，已知一次函数y−2x8的图象与坐标轴交于A，B两点，并

如图，已知一次函数 $y = - 2 x + 8$ 的图象与坐标轴交于 $A$ ， $B$ 两点，并与反比例函数 $y = \frac{8}{x}$ 的图象相切于点 $C$ ．

（1）切点 $C$ 的坐标是　　；

（2）若点 $M$ 为线段 $BC$ 的中点，将一次函数 $y = - 2 x + 8$ 的图象向左平移 $m (m > 0)$ 个单位后，点 $C$ 和点 $M$ 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上时，求 $k$ 的值．

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如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
⑴t为何值时，四边形为矩形？
⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。

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如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

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小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

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小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。

⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

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如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。

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