如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( 3 , 0 ) , B 两点(点 B 在点 A 的左侧),与 y 轴交于点 C ,且 OB = 3 OA = 3 OC , ∠ OAC 的平分线 AD 交 y 轴于点 D ,过点 A 且垂直于 AD 的直线 l 交 y 轴于点 E ,点 P 是 x 轴下方抛物线上的一个动点,过点 P 作 PF ⊥ x 轴,垂足为 F ,交直线 AD 于点 H .
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点 P 的横坐标为 m ,当 FH = HP 时,求 m 的值;
(3)当直线 PF 为抛物线的对称轴时,以点 H 为圆心, 1 2 HC 为半径作 ⊙ H ,点 Q 为 ⊙ H 上的一个动点,求 1 4 AQ + EQ 的最小值.
如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,DE过点O且与BC平行,分别交AB,AC于点D,E,求∠BOC的度数.
如图所示,已知EG∥FH,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系.
如图所示,已知CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上的任意一点,EF⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2=30°,∠3=84°,求∠4的度数.
如图所示,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB与、∠BOF的度数.
如图所示,已知DF∥AC,∠1=∠2,则DE与AB平行吗?为什么?