某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?⑵有几种购买T恤和影集的方案?
先化简,再求值:,其中.
如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A 在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合), 连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。 (1)当CD=1时,求点E的坐标; (2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这 个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD. (1)求证:DC=BC; (2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
如图,在中,,,把边长分别为的个正方形依次放入中,请回答下列问题: (1)按要求填表 (2)第个正方形的边长; (3)若是正整数,且,试判断的关系.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.