段AB=12 cm,点O是线段AB中点,点C是线段AB上一点,且AC=BC, P是线段AC的中点.(8分)(1)求线段OP的长.(如图所示)(2)若将题目中:点C是线段AB上一点,改为点C是直线AB上一点,线段OP还可以是多长?(画出示意图)
解方程:
如图,在平面直角坐标系中,点P是第一象限直线上的点,点A,O是坐标原点,△PAO的面积为.⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围;⑵探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
某公司有型产品40件,型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(1)设分配给甲店型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为y(元),求y关于的函数关系式,并求出的取值范围;(2)若公司要求总利润不低于17560元,有多少种不同分配方案,哪种方案总利润最大,并求出最大值。
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: ①想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;并证明你的结论。②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
某人从离家18千米的地方返回,他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示:⑴求线段AB的解析式;⑵求此人回家用了多长时间?