解方程:
在高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共10节,一共设有座位486个。其中每节一等车厢设座位42个,每节二等车厢设座位64个。请求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知点A(-1,1),现将A点先向左平移3个单位,再向下平移4个单位得到点B,然后作点B关于轴的对称点得到C点,最后做点C关于轴的对称点得到D点。在坐标系中作出点A、B、C、D。顺次连接ABCDA,求四边形ABCD的面积。
如图:已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=60°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数。
如图,在平面直角坐标系中,、为轴上两点,、为一上两点,经过点、、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点的坐标为,点是抛物线的顶点.(1)求、两点的坐标;(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点,使得的面积最大?若存在,求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3)当为直角三角形时,求的值.
已知:四边形中,对角线的交点为,是上的一点,过点作于点,、交于点.(1)如图1,若四边形是正方形,求证:;(2)如图2,若四边形是菱形,.探究线段与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,若四边形是等腰梯形,,且.结合上面的活动经验,探究线段与的数量关系为 .(直接写出答案).