如图，一次函数 $y=\mathit{mx}+b$的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A(3,1)$， $B(-\frac{1}{2}$， $n)$两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求 $n$的值及该一次函数的解析式．