如图，抛物线yax2−5axc与坐标轴分别交于点A，C，E三

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，抛物线 $y = a x^{2} - 5 ax + c$ 与坐标轴分别交于点 $A$ ， $C$ ， $E$ 三点，其中 $A (- 3, 0)$ ， $C (0, 4)$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴上， $AC = BC$ ，过点 $B$ 作 $BD ⊥ x$ 轴交抛物线于点 $D$ ，点 $M$ ， $N$ 分别是线段 $CO$ ， $BC$ 上的动点，且 $CM = BN$ ，连接 $MN$ ， $AM$ ， $AN$ ．

（1）求抛物线的解析式及点 $D$ 的坐标；

（2）当 $ΔCMN$ 是直角三角形时，求点 $M$ 的坐标；

（3）试求出 $AM + AN$ 的最小值．

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