将抛物线 y = 1 2 x 2 − 6 x + 21 向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 ( )
A. y = 1 2 ( x − 8 ) 2 + 5 B. y = 1 2 ( x − 4 ) 2 + 5
C. y = 1 2 ( x − 8 ) 2 + 3 D. y = 1 2 ( x − 4 ) 2 + 3
(本大题12分)反比例函数与一次函数的图象交于A(,4)、B(4,)两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)求一次函数解析式;(3)求△AOB的面积;(4)当为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?(直接写出结果)
(本大题12分)按如图所示的程序进行运算,并回答问题 (1)开始输入的值为3,那么输出的结果是 ; (2)要使开始输入的值只经过一次运行就能输出结果,求的值取值范围? (3)要使开始输入的值经过两次运行,才能输出结果,求的值取值范围?
(本大题10分)如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时,的值,即f(a)=,如:f(1)= =. (1)求f(2) +f ()的值; (2)求f()+f()的值;(3)计算: f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f().(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
(本大题10分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)如果该司机匀速返回时,用了小时,求返回时的速度.
(本大题10分)课堂上,李老师出了这样一道题:已知,求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程.